Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Bab 7 MTK Halaman 111 Kelas 8 (Lingkaran)

Ayo Kita Berlatih 7.5
Halaman 110-111
B.Esai/essay/uraian
Bab 7 (Lingkaran)
Matematika (MTK)
Kelas 8 SMP/MTS
Semester 2 K13

B. Esai

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:

a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Penyelesaian:

Diketahui : 

jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm

jari-jari A = 5 cm

jari-jari B = 4 cm

Ditanya : 

a.  GSPD

b.  Sketsa gambar GSPD

Jawab : 

a.  GSPD

d² = p² - (R + r)²

d² = 15² - (5 + 4)²

d² = 225 - 9²

d² = 225 - 81

d² = 144

 d = √144

 d = 12 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam terdapat pada lampiran

__________________________

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Penyelesaian:

UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI

__________________________

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Penyelesaian:

UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI

__________________________

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.

b. jarak kedua lingkaran.

Penyelesaian:

Diketahui :

selisih diameter = 10 cm

garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm

jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm

Ditanya :

a.  jari-jari kedua lingkaran

b.  jarak kedua lingkaran

Jawab : 

Untuk gambar garis singgung persekutuan dalam bisa dilihat pada lampiran.

Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.

IJ²        = GH² - (R + r)²

20²       = 25² - (R + r)²

400      = 625 - (R + r)²

(R + r)² = 625 - 400

(R + r)² = 225

   R + r = √225

   R + r = 15 

selisih diameter adalah 10 cm

2R - 2r = 10    (dibagi 2)

    R - r = 5

a.  Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R - r = 5

R + r = 15 

 R - r =   5

-------------- +

2R    = 20

     R = 20/2

     R = 10 cm

R - r = 5

10 - r = 5

       r = 10 - 5

       r = 5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm

b.  Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)

KL = GH - R - r

      = 25 cm - 10 cm - 5 cm

      = 10 cm

Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm

__________________________

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Penyelesaian:

UNTUK MELIHAT JAWABAN KLIK DISINI

__________________________

Bagikan Artikel ini